Chủ đề này có 2 trả lời

[DBS]

Cho hai số thực dương $x,y$ thoả mãn $x+y=2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$$P=\sqrt{2(x^2+y^2)}+4\sqrt{x}+4\sqrt{y}$$.

 

Ps: Lẽ ra tui nên đăng bài này trên box THCS

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DBS: 18-07-2021 - 14:59

[Dark Repulsor]

Bài này sai đề. Sửa lại là tìm $\max P$ 

Ở đây ta có $2$ cách:

Cách $1$: Thay $y=2-x$ vào $P$ rồi khảo sát đạo hàm hàm $1$ biến $f(x)$ trên ($0;2$)

Cách $2$: Dự đoán $\max P=10$ đạt khi $x=y=1$. Bình phương khử bớt căn rồi đặt $t=\sqrt{xy(2-xy)}$  ($0<t\leq 1$)

[DBS]

Bài này sai đề. Sửa lại là tìm $\max P$ 

À, đề gốc là tìm $maxP$ ấy, mà em quên, quen với $min$ rồi