Đến nội dung


Hình ảnh

Hãy xác định M sao cho M nhìn AB dưới 1 góc a không đổi và cạnh của tam giác AMB chắn trên đường thẳng d một đoạn thẳng có độ dài m cho trước


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1 tdminh

tdminh

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Đã gửi 19-07-2021 - 00:26

Cho đường thẳng d và 2 điểm A, B không thuộc d và cùng phía so với d. Hãy xác định M sao cho M nhìn AB dưới 1 góc a không đổi và cạnh của tam giác AMB chắn trên đường thẳng d một đoạn thẳng có độ dài m cho trước


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KietLW9: 19-07-2021 - 05:35


#2 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4279 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 19-07-2021 - 13:27

Cho đường thẳng d và 2 điểm A, B không thuộc d và cùng phía so với d. Hãy xác định M sao cho M nhìn AB dưới 1 góc a không đổi và cạnh của tam giác AMB chắn trên đường thẳng d một đoạn thẳng có độ dài m cho trước

Bạn muốn 2 cạnh nào của tam giác AMB chắn d?


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#3 tdminh

tdminh

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Đã gửi 19-07-2021 - 16:49

Bạn muốn 2 cạnh nào của tam giác AMB chắn d?

AB cùng phía so với d nên chỉ có thể MA, MB chắn d thôi ạ!



#4 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4279 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 19-07-2021 - 20:25

Chưa chắc đường thẳng $AB$ đã song song với $d$ nên $AB$ vẫn có thể cắt $d$. Cho nên ghi rõ luôn là $MA, MB$ chắn $d$ thành một đoạn thẳng có độ dài $m$.


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#5 tdminh

tdminh

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Đã gửi 19-07-2021 - 20:32

Chưa chắc đường thẳng $AB$ đã song song với $d$ nên $AB$ vẫn có thể cắt $d$. Cho nên ghi rõ luôn là $MA, MB$ chắn $d$ thành một đoạn thẳng có độ dài $m$.

Vâng! đề bài chỉ rõ, cạnh của tam giác mà, khi đó AB không cắt d.



#6 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4279 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 19-07-2021 - 23:18

Vâng! đề bài chỉ rõ, cạnh của tam giác mà, khi đó AB không cắt d.

Tức là $M$ phải nằm khác phía $A,B$ đối với $d$ thì đoạn $MA, MB$ mới cắt $d$ được chứ?


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#7 tdminh

tdminh

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Đã gửi 19-07-2021 - 23:36

Tức là $M$ phải nằm khác phía $A,B$ đối với $d$ thì đoạn $MA, MB$ mới cắt $d$ được chứ?

Vâng. Mình còn loay hoay cái giàng buộc đoạn m cho trước.



#8 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4279 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 19-07-2021 - 23:40

Vâng. Mình còn loay hoay cái giàng buộc đoạn m cho trước.

Nhìn sơ qua thì không phải với $m$ và $\alpha$ nào cũng có kết quả. Tưởng tượng $AB$ đủ xa $d$ và góc $\alpha$ tù gần $180^o$ thì còn không có $M$ nào để đoạn $MA, MB$ cắt $d$.


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#9 tdminh

tdminh

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Đã gửi 19-07-2021 - 23:49

Nhìn sơ qua thì không phải với $m$ và $\alpha$ nào cũng có kết quả. Tưởng tượng $AB$ đủ xa $d$ và góc $\alpha$ tù gần $180^o$ thì còn không có $M$ nào để đoạn $MA, MB$ cắt $d$.â

Vâng, bài toán quỹ tích, nếu đầy đủ thì phần biện luận phải chỉ ra có bao nhiêu nghiệm hình hoặc có nghiệm hình khi nào. Theo mình bài này chỉ cần chỉ ra, M được xác đinh khi nó là giao của 2 tập hợp nào là đủ. Quỹ tích cung chứa góc a và ....



#10 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4279 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 20-07-2021 - 01:27

Để tìm quỹ đạo điểm $M$ sao cho $MA, MB$ (kể cả kéo dài) chắn $d$ một đoạn có độ dài $m$ thì bạn có thể thử dùng hình học tọa độ. Đặt $d$ là trục hoành, $A(0;1)$ là điểm gần $d$ hơn, $B(u,v)$.

Mình vẽ thử trên Geogebra thì quỹ tích này không tầm thường đâu, học sinh THCS không thể giải được.

Sans titre.png


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh