Chứng minh rằng pt Đi-ô-phăng:
$x^{3}-xy^{2}+y^{3}=0$
có nghiệm nguyên duy nhất x = y = 0
#2
Đã gửi 20-07-2021 - 18:59
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1423 Bài viết
Thượng úy
Đặt $y=kx$, nếu tồn tại nghiệm $x,y$ nguyên thì $k$ là số hữu tỉ.
Khi đó $x^3(1-k^2+k^3)=0$.
Nên pt có nghiệm $x=0$ hoặc $k^3-k^2+1=0$.
PT $k^3-k^2+1=0$ không có nghiệm hữu tỉ.
- Duy Quang Vu 2007 yêu thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phuong trình nghiệm nguyên
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^{3}=5(6y-x+1)$Bắt đầu bởi thuvitoanhoc, 03-08-2021  phuong trình nghiệm nguyên
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^{3}+y= x^{2}y^{2}$Bắt đầu bởi Nguyen Huyen Dieu, 27-07-2021 phuong trình nghiệm nguyên
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^{2}+y^{3}=x^{5}$Bắt đầu bởi thuvitoanhoc, 24-07-2021 phuong trình nghiệm nguyên
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^{4}+4x=y^{2}$Bắt đầu bởi thuvitoanhoc, 23-07-2021 phuong trình nghiệm nguyên
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^{2}y^{2}+x+y=0$Bắt đầu bởi thuvitoanhoc, 21-07-2021 phuong trình nghiệm nguyên
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
