Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pcoVietnam02: 21-07-2021 - 15:35
#1
Đã gửi 21-07-2021 - 06:47
- perfectstrong , Kudo Shinichi , hoangvipmessi97 và 10 người khác yêu thích
#2
Đã gửi 21-07-2021 - 10:21
Không biết các bạn có bị lỗi font không, nhưng em bị lỗi nên đăng lại ảnh ạ:
Nguồn: https://www.facebook...219177643433330
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tthnew: 21-07-2021 - 10:26
- KietLW9 yêu thích
#3
Đã gửi 21-07-2021 - 10:35
Không biết các bạn có bị lỗi font không, nhưng em bị lỗi nên đăng lại ảnh ạ:
Nguồn: https://www.facebook...219177643433330
Remark
Em cũng bị lỗi như anh!
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
#4
Đã gửi 21-07-2021 - 10:58
Em cũng bị lỗi như anh!
Uk, kiểu lệch qua bên trái hết XD
#5
Đã gửi 23-07-2021 - 13:36
Bài 1:
Mình chưa làm ra nhưng chỉ có cái hướng như sau
Nếu hai số $n+i$ và $n+j (0\le i < j \le n)$ có tổng là một số chính phương $m^2$ thì $2n + 1 \le m^2 \le 4n - 1 \Rightarrow LB = \lceil \sqrt{2n+1} \rceil \le m \le \lfloor \sqrt{4n - 1}\rfloor = UB$.
Với $n \ge 100$ thì đoạn $[LB;UB]$ sẽ có ít nhất 5 số nguyên.
Ý tưởng là tìm một bộ 3 số $(a;b;c)$ sao cho tồn tại 3 số nguyên $x;y;z \in [LB;UB]$ để $a+b=z^2; b+c=x^2; c+a=b^2$. Tại sao 3 số? Vì theo Dirichlet, sẽ có ít nhất hai số cùng một tập (chồng thẻ), thì ta có đpcm.
Một tí đại số sẽ cho ra: \[a = \frac{{{y^2} + {z^2} - {x^2}}}{2};b = \frac{{{x^2} + {z^2} - {y^2}}}{2};c = \frac{{{y^2} + {z^2} - {x^2}}}{2}\]
Tới đây thì dễ thấy trong $x,y,z$ phải có một số chẵn và hai số còn lại cùng tính chẵn lẻ. Câu hỏi là giờ chọn thế nào trong đoạn $[LB;UB]$?
- DBS , Hoang72 , Dang Hong Ngoc và 3 người khác yêu thích
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#6
Đã gửi 24-07-2021 - 10:30
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh