Đến nội dung

Hình ảnh

$x^{2}y^{2}+x+y=0$

- - - - - phuong trình nghiệm nguyên

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
thuvitoanhoc

thuvitoanhoc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 34 Bài viết

Chứng minh rằng pt Đi-ô-phăng:

 

$x^{2}y^{2}+x+y=0$

 

có một nghiệm nguyên duy nhât x = y = 0



#2
Velomi

Velomi

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết

Từ giả thiết ta có: $x=\frac{-y}{xy^2+1}$. VT là số nguyên nên $-y\vdots xy^2+1\Rightarrow xy^2\vdots xy^2+1\Leftrightarrow 1\vdots xy^2+1\Leftrightarrow xy^2\in {0;-2}$. Xét từng trường hợp một ta có x=y=0 thỏa mãn đề bài.







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phuong trình nghiệm nguyên

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh