Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện $x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-z^2}+z\sqrt{1-x^2}=\frac{3}{2}$ tính $x^2+y^2+z^2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KietLW9: 23-07-2021 - 10:53
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện $x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-z^2}+z\sqrt{1-x^2}=\frac{3}{2}$ tính $x^2+y^2+z^2$
Bắt đầu bởi nguyenchithanh2511, 23-07-2021 - 08:52
#1
Đã gửi 23-07-2021 - 08:52
nguyenchithanh2511
-
- Thành viên mới
-
- 34 Bài viết
Binh nhất
#2
Đã gửi 23-07-2021 - 12:11
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1423 Bài viết
Thượng úy
$x\sqrt{1-y^2}\leq \dfrac{1}{2}(x^2+1-y^2)$
Tương tự với các trường hợp còn lại.
Dấu bằng xảy ra khi $x^2+y^2+z^2=\dfrac{3}{2}$.
Tương tự với các trường hợp còn lại.
Dấu bằng xảy ra khi $x^2+y^2+z^2=\dfrac{3}{2}$.
- DBS và Duy Quang Vu 2007 thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
