Chứng minh IO=IM
#1
Đã gửi 01-08-2021 - 20:58
- Hoang72 và Duy Quang Vu 2007 thích
#2
Đã gửi 02-08-2021 - 09:31
$OB,OC$ lần lượt cắt lại đường tròn $(AOD)$ tại điểm thứ $2$ là $P,Q$
$(AD;AP)\equiv (OD;OP)\equiv 2(AD;AB)\equiv 2(AC;AO)\equiv (OC;OA)\equiv (OQ;OA)\equiv (PQ;PA)$ (mod $\pi$) $\Rightarrow AD\parallel PQ$. Mà $OA=OD$ nên $OP=OQ$
$\Rightarrow (EP;EO)\equiv (QP;QO)\equiv \dfrac{(OP;OQ)}{2}\equiv \dfrac{(OB;OC)}{2}\equiv (AB;AC)\equiv (OE;OF)\equiv (PE;PF)$ (mod $\pi$) $\Rightarrow OE\parallel FP$. Chứng minh tương tự $OF\parallel EQ$
Tứ đó nếu gọi $FP$ cắt $EQ$ tại $R$ thì $OERF$ là hình bình hành. Mà $I$ là trung điểm của $EF$ nên $I$ cũng là trung điểm của $OR$
Áp dụng định lý Pascal cho bộ $\left(\begin{array}{ccc} E & F & O \\ P & Q & A \end{array}\right)$ suy ra $\overline{R,C,B}$
Từ $2$ điều trên ta thu đc đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dark Repulsor: 02-08-2021 - 11:26
#3
Đã gửi 02-08-2021 - 10:57
nhu z ne, chuot phai xem duoi lenh tex a
$\left( \begin{array}{ccc}E & F & O \\ P & Q & A \end{array} \right)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Serine: 02-08-2021 - 10:59
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh