Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE

hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
lmtrtan123334

lmtrtan123334

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 40 Bài viết

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn. Qua C kẻ tiếp tuyến d với nửa đường tròn. Kẻ các tia Ax, By song song với nhau, cắt d theo thứ tự tại D, E. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE.



#2
Tan Phuc Nguyen

Tan Phuc Nguyen

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 16 Bài viết

Gọi $I$ là trung điểm $DE$. Kẻ $IH$ vuông góc với $AB$.

Ta có $OI$ là đường trung bình của hình thang $ABED$ nên $OI \parallel AD$.

Suy ra SAOI = SDOI

$\Rightarrow \frac{1}{2} OA \cdot IH = \frac{1}{2} OC \cdot ID$.

Mà $OA = OC$ nên $IH = ID$. Do đó $AB$ là tiếp tuyến của đường tròn tâm $I$ đường kính $DE$.

 

Hình gửi kèm

  • tải xuống.png






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh