Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn. Qua C kẻ tiếp tuyến d với nửa đường tròn. Kẻ các tia Ax, By song song với nhau, cắt d theo thứ tự tại D, E. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE.
Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE
Bắt đầu bởi lmtrtan123334, 04-08-2021 - 22:25
hình học
#2
Đã gửi 05-08-2021 - 07:28
Gọi $I$ là trung điểm $DE$. Kẻ $IH$ vuông góc với $AB$.
Ta có $OI$ là đường trung bình của hình thang $ABED$ nên $OI \parallel AD$.
Suy ra SAOI = SDOI
$\Rightarrow \frac{1}{2} OA \cdot IH = \frac{1}{2} OC \cdot ID$.
Mà $OA = OC$ nên $IH = ID$. Do đó $AB$ là tiếp tuyến của đường tròn tâm $I$ đường kính $DE$.
- lmtrtan123334 yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học |
|
|||
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a) Chứng minh rằng K thuộc đường tròn đường kính BC . b) Chứng minh rằng IMC KGJ 45oBắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a. Chứng minh rằng P, Q, T thẳng hàng. b. Chứng minh các đường thẳng PQ, BC và AY đồng quy.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học, hình học phẳng |
|
|||
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Chứng minh rằng AD là phân giác góc BACBắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh