Cho tam giác ABC nội tiếp (O), điểm D di động trên cung BC chứa A. Trên AB, AC lần lượt lấy M, N sao cho MD=MB và NC=ND. CMR: đường cao DH của tam giác DMN luôn đi qua một điểm cố định.
Đường cao DH của tam giác DMN luôn đi qua một điểm cố định
Bắt đầu bởi Tobi, 05-08-2021 - 15:08
hình học phẳng
#1
Đã gửi 05-08-2021 - 15:08
#2
Đã gửi 09-08-2021 - 21:20
Lấy K trên (ABC) sao cho AK vuông góc BC.
Hai tam giác $DMB,DNC$ cân tại M và N, $\angle DBM=\angle DCN$ suy ra $\Delta DMB\sim \Delta DNC$
Kéo theo $\Delta DMN\sim DBC$ suy ra $\angle DNM=\angle DCB$
Ta có $\angle KDN=\angle KDC-\angle NDC=\angle KAC-\angle DCA=90^{0}-\angle DCB=90^{0}-\angle DNM$
Vậy DK vuông góc MN hay DH đi qua K cố định.
- quochuy50618 và Tobi thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học phẳng
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
a) PS^2 = PM^2 + SM.SN b) Đường thẳng HF song song với đường thẳng AB.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học phẳng |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a. Chứng minh rằng P, Q, T thẳng hàng. b. Chứng minh các đường thẳng PQ, BC và AY đồng quy.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học, hình học phẳng |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh A,K,G thẳng hàngBắt đầu bởi ThanhBill, 06-01-2024 hình học phẳng, hình học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Một số định lí về hình học phẳngBắt đầu bởi wrlong, 18-12-2023 hình học phẳng |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Chứng minh $K$ thuộc $(ABI)$ $\Leftrightarrow $ $K$ thuộc $(CDJ)$.Bắt đầu bởi thanhng2k7, 25-05-2023 hình học phẳng, hình thang và . |
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh