Chủ đề này có 1 trả lời

[UserNguyenHaiMinh]

B1: Giải phương trình $\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}-\sqrt{x-1}=0$

B2: Giải phương trình $\sqrt{3x+4}-\sqrt{2x-1}=\sqrt{x+3}=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi UserNguyenHaiMinh: 06-08-2021 - 17:21

[Tan Phuc Nguyen]

Bài 1:

ĐK: $x \geq 1$

Phương trình đã cho tương đương với $\sqrt{5x-1} = \sqrt{3x-2} + \sqrt{x-1}$

Bình phương hai vế ta có: $5x-1 = 3x - 2 + x - 1 + 2 \sqrt{(3x-2)(x-1)} \Leftrightarrow  x+2 = 2 \sqrt{3x^2 - 5x + 2}$

Lại bình phương hai vế phương trình và rút gọn, ta có: $11x^2 -  24x + 4 = 0$

Giải phương trình trên ta tìm được $x = 2$ (nhận) hoặc $x = \frac{2}{11}$ (loại vì $x \geq 1$).

Vậy phương trình có nghiệm $x = 2$.

 

Bài 2: Bạn giải tương tự nhé  . 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tan Phuc Nguyen: 19-08-2021 - 07:53