Đến nội dung

Hình ảnh

Trước trận chung kết của một giải bóng đá, anh A có 7 tấm ảnh cầu thủ X, 8 tấm ảnh của cầu thủ Y và 9 tấm ảnh của cầu thủ Z phát cho 12 cổ động viên

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
coconut00

coconut00

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết

Trước trận chung kết của một giải bóng đá, anh A có 7 tấm ảnh cầu thủ X, 8 tấm ảnh của cầu thủ Y và 9 tấm ảnh của cầu thủ Z phát cho 12 cổ động viên. Hỏi anh A có tất cả bao nhiêu cách phát sao cho mỗi cổ động viên đều nhân được 2 tấm ảnh có hình 2 cầu thủ khác nhau?



#2
Le Tuan Canhh

Le Tuan Canhh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết

Gọi a,b,c lần lượt là số cổ động viên nhận được 2 tấm ảnh là : ảnh X và Y ; ảnh Y và Z: ảnh Z và X

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+c=7 & & \\ a+b=8 & & \\ b+c=9 & & \end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=3 & & \\ b=5 & & \\ c=4 & & \end{matrix}\right.$

+ Chọn 3 trong 12 người nhận 2 tấm ảnh X và Y là: $C_{12}^{3}$

+ Chọn 5 trong 9 người nhận 2 tấm ảnh Y và Z là : $C_{9}^{5}$

+ Chọn 4 trong 4 người nhận 2 tấm ảnh Z và X là : $C_{4}^{4}$

Như vậy, có tất cả là: $C_{12}^{3}C_{9}^{5}C_{4}^{4}=27720$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Le Tuan Canhh: 04-10-2022 - 18:12

Dư :unsure: Hấu   


#3
Ruka

Ruka

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết

Ở đây bạn lập hệ dựa trên số tấm ảnh mà $A$ có đúng ko?

 

Theo như mình nghĩ thì $a$ là số người có ảnh của $X$ và $Y$ ; $c$ là số người có ảnh $X$ và $Z$

 

Do số ảnh của $X$ là $8$ nên $a + c = 8$ do mỗi người đều nhận được $1$ tấm ảnh $X$ nên tổng số ảnh $X$ nhận được của $2$ người phải là $8$

 

Suy luận v đúng ko?



#4
Nobodyv3

Nobodyv3

    Generating Functions Faithful

  • Thành viên
  • 935 Bài viết

Trước trận chung kết của một giải bóng đá, anh A có 7 tấm ảnh cầu thủ X, 8 tấm ảnh của cầu thủ Y và 9 tấm ảnh của cầu thủ Z phát cho 12 cổ động viên. Hỏi anh A có tất cả bao nhiêu cách phát sao cho mỗi cổ động viên đều nhân được 2 tấm ảnh có hình 2 cầu thủ khác nhau?

Cách khác: sử dụng hàm sinh.
Gọi x,y,z lần lượt là ảnh của cầu thủ X,Y,Z. Theo đề bài ta lập được hàm sinh: $$f(x,y,z)=(xy+xz+yz)^{12}$$Từ đó, ta tính được số cách phát ảnh thỏa yêu cầu :$$[x^7y^8z^9]f(x,y,z)=\boldsymbol {27720}$$
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh