Từ các chữ số 0,1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có n chữ số mà trong mỗi số đó đều chứa số số chẵn chữ số 0, số số lẻ chữ số 3
Từ các chữ số 0,1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có n chữ số mà trong mỗi số đó đều chứa số số chẵn chữ số 0, số số lẻ chữ số 3
#1
Đã gửi 09-08-2021 - 19:27
#2
Đã gửi 11-08-2021 - 12:34
Ở bài toán này,để rõ ràng hơn,tránh nhầm lẫn, mình xin hỏi :Từ các chữ số 0,1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có n chữ số mà trong mỗi số đó đều chứa số số chẵn chữ số 0, số số lẻ chữ số 3
- Chữ số 0 có xem là số tự nhiên không?
- Số 03 là số tự nhiên có 2 chữ số hay chỉ là số 3 (số tự nhiên có 1 chữ số)?
Tại vì mình khá là bối rối khi xác định các giá trị khởi tạo của hệ thức truy hồi.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nobodyv3: 11-08-2021 - 12:39
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
#3
Đã gửi 11-08-2021 - 13:10
em thấy số 0 cũng là số tự nhiên chứ ạ
https://vi.wikipedia...iki/Số_tự_nhiên
để tránh hiểu nhầm thì nên biểu diễn n chữ số dưới dạng số tự nhiên a_1a_2a_3a_4...a_n với a_1 khác 0
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 128tt: 11-08-2021 - 13:12
#4
Đã gửi 14-08-2021 - 15:27
Các bạn có cao kiến gì thì giúp mình với...Chu min nga...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nobodyv3: 14-08-2021 - 15:55
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
#5
Đã gửi 14-08-2021 - 19:26
Nghĩ sao viết vậy!Từ các chữ số 0,1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có n chữ số mà trong mỗi số đó đều chứa số số chẵn chữ số 0, số số lẻ chữ số 3
Hăm sinh cho số cách viết csố 0:$ \frac{e^{x}+e^{-x}}{2} $
Hăm sinh cho số cách viết csố 3:$ \frac{e^{x}-e^{-x}}{2} $
Hăm sinh cho số cách viết csố 1 hoặc csố 2:$ e^{x} $. Ta có :
$A(x)=\left ( \frac{e^{x}+e^{-x}}{2} \right )\cdot \left ( \frac{e^{x}-e^{-x}}{2} \right )\cdot e^{2x}=\frac {1}{4}\left ( e^{4x}-e^{0x} \right )\Rightarrow a_n= 4^{n-1}$ là số các số n csố có chẵn csố 0, lẻ csố 3, kể cả csố 0 đứng đầu.
Hàm sinh cho các số có lẻ csố 0, lẻ csố 3:
$B(x)=\left ( \frac{e^{x}-e^{-x}}{2} \right )^2\cdot e^{2x}=\frac{1}{4}\left ( e^{4x}-2.e^{2x}+1 \right )\Rightarrow b_n=4^{n-1}-2^{n-1}\Rightarrow b_{n-1}=4^{n-2}-2^{n-2}$ là số các số có n csố bắt đầu là csố 0, có chẵn csố 0, lẻ csố 3 suy ra công thức tổng quát tính các số thỏa yêu cầu là :
$c_n=a_n-b_{n-1}=4^{n-1}-4^{n-2}+2^{n-2}$
Hay là :
$c_n = \begin{cases} 1 & n = 1 \\
4^{n-1}-4^{n-2}+2^{n-2} & n \geq 2
\end{cases}$
- chanhquocnghiem, DOTOANNANG và 128tt thích
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
#6
Đã gửi 15-08-2021 - 02:43
Vấn đề của chữ số $0$ là nó không thể đứng đầu một số tự nhiên (theo quy ước).
Nếu muốn làm truy hồi thì phải đếm thêm trường hợp có một số lẻ chữ số $0$.
Gọi $a_n$ là số các số tự nhiên có $n$ chữ số, trong đó có một số chẵn chữ số $0$ và một số lẻ chữ số $3$; $b_n$ là số các số tự nhiên có $n$ chữ số, trong đó có một số lẻ chữ số $0$ và một số lẻ chữ số $3$.
Giờ viết $a_{n+1}, b_{n+1}$ theo $a_n, b_n$ thôi.
- Nobodyv3 yêu thích
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#7
Đã gửi 15-08-2021 - 07:18
Vậy em đi đúng hướng rồi. Thank you anh.Vấn đề của chữ số $0$ là nó không thể đứng đầu một số tự nhiên (theo quy ước).
Nếu muốn làm truy hồi thì phải đếm thêm trường hợp có một số lẻ chữ số $0$.
Gọi $a_n$ là số các số tự nhiên có $n$ chữ số, trong đó có một số chẵn chữ số $0$ và một số lẻ chữ số $3$; $b_n$ là số các số tự nhiên có $n$ chữ số, trong đó có một số lẻ chữ số $0$ và một số lẻ chữ số $3$.
Giờ viết $a_{n+1}, b_{n+1}$ theo $a_n, b_n$ thôi.
Các anh ơi, anh chanhquocnghiem ơi, check lại giúp em với...
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh