cmr V a,b bất kì $\epsilon$ R, ta có bât đẳng thức sau:
a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4 > 0
dấu "=" có <=> a = b = 0
cmr V a,b bất kì $\epsilon$ R, ta có bât đẳng thức sau:
a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4 > 0
dấu "=" có <=> a = b = 0
Bài này có những phân tích rất đẹp. Tuy nhiên mình sẽ làm nó đao to búa lớn xíu để không ai đoán ra cách mình làm
$$VT=a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4={\frac { \left( 2\,{a}^{2}-5\,ab-10\,{b}^{2} \right) ^{2}}{100}}+{ \frac {372\,{a}^{4}}{575}}+{\frac {{a}^{2} \left( 23\,b+12\,a \right) ^{2}}{460}} \geqslant 0.$$
Ps. Chú ý gõ $\LaTeX$ nhé.
Đao to wá bạn ơi, khó kiểm chứng bài làm của bạn lắm ! Hy vọng bạn ra đao vừa vừa thôi để mình còn sử dụng được.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Huyen Dieu: 10-08-2021 - 16:36
$a^4+a^3b+a^2b^2+ab^2+b^4=(a+b)^2(a^2-ab+b^2)+a^2b^2\geqslant 0$
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\sum_{a}^{c}\frac{a^{3}}{b+c}\geqslant \frac{\sum a^{2}}{2}$Bắt đầu bởi Ho Thi Thanh Truc, 17-08-2021 bât đăng thưc |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\sum \frac{a^{3}}{b^{3}+c^{3}}> \frac{1}{4}\sum \frac{a}{b+c}$Bắt đầu bởi Ho Thi Thanh Truc, 17-08-2021 bât đăng thưc |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh