Cho dãy số xác định bởi: $\left\{\begin{matrix} u_{1}=1 & \\ u_{n+1}=(1+\frac{3}{n})u_{n}+2-\frac{3}{n} & \end{matrix}\right.$
Tìm SHTQ của dãy
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baoriven: 11-08-2021 - 08:29
#2
Đã gửi 06-03-2023 - 21:36
Ruka
-
- Thành viên
-
- 153 Bài viết
Trung sĩ
Không biết đề của bạn có đúng ko?
$------------------------------------------$
Từ hệ thức truy hồi ta có:
$u_{n+1} = (1+\dfrac{3}{n})u_n + 2 - \dfrac{3}{n}$
$\to u_{n+1} = \dfrac{n+3}{n}u_n + \dfrac{2n-3}{n}$
$\to \dfrac{u_{n+1}}{(n+1)(n+2)(n+3)} = \dfrac{u_n}{n(n+1)(n+2)} + \dfrac{2n+3}{n(n+1)(n+2)(n+3)}$
$\to \dfrac{u_{n+1}}{(n+1)(n+2)(n+3)} - \dfrac{3}{(n+1)(n+2)(n+3)} = \dfrac{u_n}{n(n+1)(n+2)} - \dfrac{1}{n(n+1)(n+2)}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ruka: 06-03-2023 - 21:36
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
