Chủ đề này có 1 trả lời

[DOTOANNANG]

(Câu 2). Cho hai biến ngẫu nhiên $X$ và $Y$ có mật độ đồng thời JDF

$$f\left ( x, y \right )= \left\{\begin{matrix} 6xy & {\rm if}\,0\leq x\leq 1, 0\leq y\leq 2- 2x\\ 0 & {\rm otherwise} \end{matrix}\right.$$

a. Tìm hàm mật độ thành phần của $X.$

b. Tìm $P\left ( Y< 0.5\mid X< 0.5 \right ){\it ?}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 14-08-2021 - 15:29

[DOTOANNANG]

$F_{X}\left ( x \right )= \int_{0}^{2- 2x}f\left ( x, y \right ){\rm d}y= 12\left ( x- 1 \right )^{2}x$

$P\left ( Y< 0.5, X< 0.5 \right )= 6\int_{0}^{0.5}x{\rm d}x\int_{0}^{0.5}y{\rm d}y= \frac{6}{64}$

$P\left ( X< 0.5 \right )= \int_{0}^{0.5}12\left ( x- 1 \right )^{2}x{\rm d}x= \frac{11}{16}$

$P\left ( Y< 0.5\mid X< 0.5 \right )= \frac{P\left ( Y< 0.5, X< 0.5 \right )}{P\left ( X< 0.5 \right )}= \frac{3}{22}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 17-08-2021 - 12:50