Cmr V a,b,c > 0 , ta có BĐT :
$\frac{a^{2}-bc}{b+c}+\frac{b^{2}-ca}{c+a}+\frac{c^{2}-ab}{a+b}\geqslant 0$
dấu "=" xảy ra <=> $a = b=c$
$\frac{a^{2}-bc}{b+c}+\frac{b^{2}-ca}{c+a}+\frac{c^{2}-ab}{a+b}\geqslant 0$
Bắt đầu bởi Ho Thi Thanh Truc, 16-08-2021 - 15:25
bât đẳng thưc
#1
Đã gửi 16-08-2021 - 15:25
Ho Thi Thanh Truc
-
- Thành viên mới
-
- 19 Bài viết
Binh nhì
#2
Đã gửi 17-08-2021 - 07:52
Unrruly Kid
-
- Thành viên
-
- 113 Bài viết
Trung sĩ
Em tham khảo phương pháp S.O.S xem
Đôi khi ngươi phải đau đớn để nhận thức, vấp ngã để trưởng thành, mất mát để có được, bởi bài học lớn nhất của cuộc đời được dạy bằng nỗi đau.
#3
Đã gửi 17-08-2021 - 08:35
netcomath
-
- Thành viên mới
-
- 21 Bài viết
Binh nhất
Cmr
Va,b,c > 0 , ta có BĐT :
$\frac{a^{2}-bc}{b+c}+\frac{b^{2}-ca}{c+a}+\frac{c^{2}-ab}{a+b}\geqslant 0$
dấu "=" xảy ra <=> $a = b=c$
Ta sẽ chứng minh : $\sum \frac{a^2}{b+c}\geq \sum \frac{ab}{a+b}$
LHS $ \geq (a+b+c)/2$
RHS $ \leq \sum \frac{1}{4}.ab(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})= \frac{a+b+c}{2} $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi netcomath: 17-08-2021 - 08:37
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bât đẳng thưc
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{(a+b)(b+c)(c+a)}\geqslant \frac{3}{8}$Bắt đầu bởi Nguyen Huyen Dieu, 02-09-2021  bât đẳng thưc
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\sum_{a}^{c}\frac{a^{2}(a-b)}{a+b}\geqslant 0$Bắt đầu bởi Nguyen Huyen Dieu, 18-08-2021 bât đẳng thưc
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$a^{6}+b^{6}+c^{6}+abc(a^{3}+b^{3}+c^{3})\geqslant 0$Bắt đầu bởi Ho Thi Thanh Truc, 14-08-2021 bât đẳng thưc
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a^{6}+b^{6}+c^{6}+d^{6}}{a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3}}\geqslant ...$Bắt đầu bởi Nguyen Huyen Dieu, 06-08-2021 bât đẳng thưc
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
