Cmr V a,b,c > 0 , ta có BĐT :
$\frac{a^{3}}{b+c}+\frac{b^{3}}{c+a}+\frac{c^{3}}{a+b}\geqslant \frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2}$
dấu "=" xảy ra <=> a = b = c
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ho Thi Thanh Truc: 17-08-2021 - 14:54
$\sum_{a}^{c}\frac{a^{3}}{b+c}\geqslant \frac{\sum a^{2}}{2}$
Bắt đầu bởi Ho Thi Thanh Truc, 17-08-2021 - 14:49
bât đăng thưc
#1
Đã gửi 17-08-2021 - 14:49
Ho Thi Thanh Truc
-
- Thành viên mới
-
- 19 Bài viết
Binh nhì
#2
Đã gửi 17-08-2021 - 15:01
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 Bài viết
Đại úy
$\sum \frac{a^3}{b+c}=\sum \frac{a^4}{ab+ac}\geqslant \frac{(a^2+b^2+c^2)^2}{2(ab+bc+ca)}\geqslant \frac{(a^2+b^2+c^2)^2}{2(a^2+b^2+c^2)}=\frac{a^2+b^2+c^2}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KietLW9: 17-08-2021 - 15:02
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bât đăng thưc
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\sum \frac{a^{3}}{b^{3}+c^{3}}> \frac{1}{4}\sum \frac{a}{b+c}$Bắt đầu bởi Ho Thi Thanh Truc, 17-08-2021  bât đăng thưc
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$a^{4}+a^{3}b+a^{2}b^{2}+ab^{3}+b^{4}\geqslant 0$Bắt đầu bởi Nguyen Huyen Dieu, 10-08-2021 bât đăng thưc
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
