cho dãy: $\left\{\begin{matrix} u_{1}=1; u_{2}=2 & \\ u_{n+2}=9u_{n+1}-18u_{n} & \end{matrix}\right.$
tìm shtq của $u_{n}$
cho dãy: $\left\{\begin{matrix} u_{1}=1; u_{2}=2 & \\ u_{n+2}=9u_{n+1}-18u_{n} & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi lucas123, 17-08-2021 - 23:51
#1
Đã gửi 17-08-2021 - 23:51
lucas123
-
- Thành viên mới
-
- 22 Bài viết
Binh nhất
#2
Đã gửi 20-08-2021 - 04:36
thangthichtoan
-
- Thành viên mới
-
- 1 Bài viết
Lính mới
ta xét hàm đặc trưng: $x^2 -9x+18=0 \Leftrightarrow x=6$ hoặc $x=3$
hàm số có dạng: $u_n=a 3^n +b 6^n$ ( với $a,b$ là hằng số)
ta có: $u_1=1$ nên $3a+6b=1$ và $u^2 =2$ nên $9a+36b=2$
giải hệ trên ta có: $a=\frac{4}{9}$ và $b=-\frac{1}{18}$
vậy công thức tổng quát của dãy $(u_n)$ là: $u_n= \frac{4}{9}3^n - \frac{1}{18}6^n \, \forall n \in \mathbb{N}^*$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 20-08-2021 - 22:57
LaTeX
- Hoang72 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
