Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

cho tam giác ABC nhọn. vẽ ra ngoài 2 hình vuông ABRS và ACXY. gọi T là giao điểm của CR và BX. Cmr AT là đường cao của tam giác ABC

hình học đường cao

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 nguyentrongvanviet

nguyentrongvanviet

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:QUẢNG NGÃI
  • Sở thích:MATHEMATICS IS ALL MY LIFE
    BUT I LOVE D MORE

Đã gửi 27-08-2021 - 13:13

cho tam giác ABC nhọn. vẽ ra ngoài 2 hình vuông ABRS và ACXY. gọi T là giao điểm của CR và BX. Cmr AT là đường cao của tam giác ABC. 



#2 Serine

Serine

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 27-08-2021 - 16:41

Đt qua $B$ vuông góc với $RC$ cắt $RC$ tại $I$, cắt đường cao $AD$ của tam giác $ABC$ tại $L$
$LB, LC$ cắt $RC, BX$ tại $I, J$

Có $\widehat{SAL}=180^{\circ}-(90^{\circ}+\widehat{BAD})=\widehat{ABC}$
$\Rightarrow \widehat{LAB}=\widehat{RBC}$  (1)

Mà $\widehat{BLA}=\widehat{RCB}$ do $LIDC$ nội tiếp và $RB=AB$
$\Rightarrow LAB=RBC \Rightarrow LA=BC$

Tương tự (1) :  $\widehat{LAC}=\widehat{BCX} $

Mà $AL=BC$ và $AC=AX \Rightarrow LAC=BCX \widehat{DLC}=\widehat{JBC} \Rightarrow LJDC$ nội tiếp $\Rightarrow LC \bot BX$
$\Rightarrow AT \bot BC$

 

Có lời giải đẹp hơn cho em xin nha

Hình gửi kèm

  • AT bot BC.PNG

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Serine: 27-08-2021 - 16:44






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh