cho tam giác ABC nhọn. vẽ ra ngoài 2 hình vuông ABRS và ACXY. gọi T là giao điểm của CR và BX. Cmr AT là đường cao của tam giác ABC.
cho tam giác ABC nhọn. vẽ ra ngoài 2 hình vuông ABRS và ACXY. gọi T là giao điểm của CR và BX. Cmr AT là đường cao của tam giác ABC
#2
Đã gửi 27-08-2021 - 16:41
Đt qua $B$ vuông góc với $RC$ cắt $RC$ tại $I$, cắt đường cao $AD$ của tam giác $ABC$ tại $L$
$LB, LC$ cắt $RC, BX$ tại $I, J$
Có $\widehat{SAL}=180^{\circ}-(90^{\circ}+\widehat{BAD})=\widehat{ABC}$
$\Rightarrow \widehat{LAB}=\widehat{RBC}$ (1)
Mà $\widehat{BLA}=\widehat{RCB}$ do $LIDC$ nội tiếp và $RB=AB$
$\Rightarrow LAB=RBC \Rightarrow LA=BC$
Tương tự (1) : $\widehat{LAC}=\widehat{BCX} $
Mà $AL=BC$ và $AC=AX \Rightarrow LAC=BCX \widehat{DLC}=\widehat{JBC} \Rightarrow LJDC$ nội tiếp $\Rightarrow LC \bot BX$
$\Rightarrow AT \bot BC$
Có lời giải đẹp hơn cho em xin nha
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Serine: 27-08-2021 - 16:44
- Hoang72 yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học, đường cao
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học |
|
|||
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a) Chứng minh rằng K thuộc đường tròn đường kính BC . b) Chứng minh rằng IMC KGJ 45oBắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a. Chứng minh rằng P, Q, T thẳng hàng. b. Chứng minh các đường thẳng PQ, BC và AY đồng quy.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học, hình học phẳng |
|
|||
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Chứng minh rằng AD là phân giác góc BACBắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh