Đến nội dung

Hình ảnh

$ab(1-ab)+bc(1-bc)+ca(1-ca) \geq 0$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
dangthanhbn

dangthanhbn

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết

Với m>0 cho trước, xét các số thực dương a,b,c thỏa mãn:

$a^2+b^2+c^2=m(a+b+c)$

a) Với m=1, chứng minh rằng $ab(1-ab)+bc(1-bc)+ca(1-ca) \geq 0$

b) Hỏi có tồn tại hay không số thực dương m sao cho với mọi bộ (a,b,c) thỏa mãn điều kiện ban đầu thì a,b,c sẽ là độ dài ba cạnh của tam giác?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 29-08-2021 - 16:15
Tiêu đề + LaTeX


#2
PDF

PDF

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 197 Bài viết

Với m>0 cho trước, xét các số thực dương a,b,c thỏa mãn:

$a^2+b^2+c^2=m(a+b+c)$

a) Với m=1, chứng minh rằng $ab(1-ab)+bc(1-bc)+ca(1-ca) \geq 0$

b) Hỏi có tồn tại hay không số thực dương m sao cho với mọi bộ (a,b,c) thỏa mãn điều kiện ban đầu thì a,b,c sẽ là độ dài ba cạnh của tam giác?

a) Đồng bậc

b) Không tồn tại






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh