Chủ đề này có 1 trả lời

[thh1]

Cho 2 điểm A và B cố định. Hãy tìm tập hợp điểm M thỏa mãn điều kiện sau: $\left | 3\vec{MA}+\vec{MB}-2\vec{MC} \right |=\left | 3\vec{MB}-2\vec{MA}-\vec{MC} \right |$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 01-09-2021 - 13:00
Tiêu đề + LaTeX

[Lee Tuan Canhh]

Lấy điểm I sao cho $3\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}-2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$ $\Leftrightarrow 2(\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IC})+(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB})=0$

$\Leftrightarrow 2\overrightarrow{CA}+2\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}$  ( Với D là trung điểm của AB ) $\Leftrightarrow \overrightarrow{ID}=\overrightarrow{AC}$ 

Như vậy điểm I luôn cố định 

Ta có : $3\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{MI}+3\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}-2\overrightarrow{IC}=2\overrightarrow{MI}$

Từ GT suy ra : $\left | 2\overrightarrow{MI} \right |=\left | 2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB} \right |$

Do A,B,C luôn là điểm cố định nên tìm đc M

 

P/s phần còn lại bạn tự biến đổi nốt nha. Chỉ là cộng vecto thôi mà