Còn trường hợp GTLN thì em chưa có nhiều ý tưởng, chỉ mới có ý này. Em ghi lại để khỏi quên
Từ cách xây cấu hình cực tiểu, ta có thể chứng minh là trong trường hợp cấu hình cực đại, sẽ không có đội nào "bất bại" (thắng mọi đội còn lại).
Thật vậy, giả sử một đội $i$ thắng hết $N-1$ đội còn lại. Ta chọn 2 đội $j,k$ trong $N-1$ đội (khác $i$) và $j$ thắng $k$.
Dễ thấy là không tồn tại một đội $l$ nào khác $i,j,k$ để $(i,k,l)$ tạo thành một bộ 3 "khó đoán" (vì $i$ thắng cả $k$ và $l$). Do đó, nếu xét một cấu hình y như hiện tại, khác ở chỗ là $k$ thắng $i$, thì số bộ 3 "khó đoán" sẽ không giảm đi (vì không có bộ 3 nào mất đi) mà lại tăng lên ít nhất là 1 (cụ thể là $(i,j,k)$): phi lý với giả thiết cấu hình cực đại ban đầu.
Vì thế, cấu hình cực đại sẽ không chứa đội nào "bất bại".
Tương tự, cấu hình cực đại cũng sẽ không chứa đội nào "toàn thua".