Đến nội dung


Hình ảnh

Chứng minh luôn tồn tại 2 x;y tự nhiên để $x\leq \sqrt{p}$; $y\leq \sqrt{p}$ thỏa $p\mid 3x^{2}+y^{2}$


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 Lemonjuice

Lemonjuice

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết

Đã gửi 06-09-2021 - 17:46

Cho p là một số nguyên tố có dạng 6k+1. Chứng minh rằng luôn tồn tại 2 số tự nhiên x;y sao cho $x\leq \sqrt{p}$ và $y\leq \sqrt{p}$ thỏa $3x^{2}+y^{2}$ chia hết cho p.

 

P/S: Em chỉ biết giải bài này có dùng đến định lý Thue nhưng em không biết dùng nó như thế nào (mọi người có thể xem đây như một gợi ý cũng được)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lemonjuice: 06-09-2021 - 17:48





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh