Đến nội dung


Hình ảnh

Tìm vài đa thức P(x;y) $\in \mathbb{Z}[x]$ để tồn tại G(x;y;a;b) và T(x;y;a;b) $\in \mathbb{Z}[x]$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Lemonjuice

Lemonjuice

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết

Đã gửi 06-09-2021 - 21:45

Tìm một vài ( hoặc là tất cả cho trường hợp tổng quát) đa thức 2 ẩn P(x;y) $\in \mathbb{Z}[x]$ sao cho tồn tại 2 đa thức 4 ẩn G(x;y;a;b) và T(x;y;a;b) $\in \mathbb{Z}[x]$ sao cho $P(x;y).P(a;b)=P(G(x;y;a;b);T(x;y;a;b))$

 

P/S: Tìm trên diễn đàn thì em cũng thấy một vài như: $(x^{2}+y^{2})(a^{2}+b^{2})=(ac-bd)^{2}+(ad+bc)^{2}$ và $(a^{2}+3b^{2})(c^{2}+3d^{2})=(ac-3bd)^{2}+3(ad+bc)^{2}=(ac+3bd)^{2}+3(ad-bc)^{2}$; không biết là có còn nhiều các đẳng thức như thế này không?



#2 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4405 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 07-09-2021 - 14:17

Hai ví dụ bạn đưa ra đều nằm trong phương trình Pell. Bạn có thể đọc thêm ở đây

https://en.wikipedia...Pell's_equation


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#3 poset

poset

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 07-09-2021 - 20:30

Tìm một vài ( hoặc là tất cả cho trường hợp tổng quát) đa thức 2 ẩn P(x;y) $\in \mathbb{Z}[x]$ sao cho tồn tại 2 đa thức 4 ẩn G(x;y;a;b) và T(x;y;a;b) $\in \mathbb{Z}[x]$ sao cho $P(x;y).P(a;b)=P(G(x;y;a;b);T(x;y;a;b))$

 

P/S: Tìm trên diễn đàn thì em cũng thấy một vài như: $(x^{2}+y^{2})(a^{2}+b^{2})=(ac-bd)^{2}+(ad+bc)^{2}$ và $(a^{2}+3b^{2})(c^{2}+3d^{2})=(ac-3bd)^{2}+3(ad+bc)^{2}=(ac+3bd)^{2}+3(ad-bc)^{2}$; không biết là có còn nhiều các đẳng thức như thế này không?

https://arxiv.org/pdf/1808.10058.pdf Chắc cái này được






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh