Tam giác $ABC, D$ thuộc $BC$. $DE, DF$ vuông góc với $AB, AC$ tại $E, F$. Chứng minh trung điểm $EF$ thuộc 1 đường cố định khi $D$ thay đổi trên $BC$.
Chứng minh trung điểm $EF$ thuộc 1 đường cố định khi $D$ thay đổi trên $BC$
Bắt đầu bởi Serine, 08-09-2021 - 08:27
#2
Đã gửi 08-09-2021 - 08:44
Kẻ đường cao BX, CY.
Gọi H, G, I lần lượt là trung điểm của BX, EF, CY.
Ta có: $\frac{\overline{EB}}{\overline{EY}}=\frac{\overline{DB}}{\overline{DC}}=\frac{\overline{FX}}{\overline{FC}}$ nên theo bổ đề ERIQ, ta có H, G, I thẳng hàng.
Vậy G nằm trên HI cố định.
- DaiphongLT và Serine thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh