Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh trung điểm $EF$ thuộc 1 đường cố định khi $D$ thay đổi trên $BC$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Serine

Serine

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 91 Bài viết

Tam giác $ABC, D$ thuộc $BC$. $DE, DF$ vuông góc với $AB, AC$ tại $E, F$. Chứng minh trung điểm $EF$ thuộc 1 đường cố định khi $D$ thay đổi trên $BC$.



#2
Hoang72

Hoang72

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 539 Bài viết

Kẻ đường cao BX, CY.

Gọi H, G, I lần lượt là trung điểm của BX, EF, CY.

Ta có: $\frac{\overline{EB}}{\overline{EY}}=\frac{\overline{DB}}{\overline{DC}}=\frac{\overline{FX}}{\overline{FC}}$ nên theo bổ đề ERIQ, ta có H, G, I thẳng hàng.

Vậy G nằm trên HI cố định.






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh