Cho hai số nguyên dương $n\geq k\geq 4$, hai tập $A=\left \{ a_1,a_2,...a_k \right \},B=\left \{ b_1,b_2,...,b_k \right \}\subset \mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$. Biết rằng với mỗi số nguyên dương $1\leq i\leq k$, tồn tại $c_i\in \mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ sao cho $A\setminus \left \{ a_i \right \}+c_i=B\setminus \left \{ b_i \right \}$. Chứng minh rằng tồn tại $c\in \mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ sao cho $A+c= B$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi poset: 11-09-2021 - 08:46