Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

$\frac{a(2a+b+c)}{b^{2}+c^{2}}+\frac{b(2b+c+a)}{c^{2}+a^{2}}+\frac{c(2c+a+b)}{a^{2}+b^{2}}\geq 6.$


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 PDF

PDF

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 138 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-09-2021 - 22:10

Cho $a,b,c\geq 0$. Chứng minh rằng

$$\frac{a(2a+b+c)}{b^{2}+c^{2}}+\frac{b(2b+c+a)}{c^{2}+a^{2}}+\frac{c(2c+a+b)}{a^{2}+b^{2}}\geq 6.$$

 

PS: Có lời giải đẹp bằng BĐT Cauchy-Schwarz.

Source






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh