Đến nội dung


Hình ảnh

Tứ giác BCQP là hình gì?

hình học giải bài vẽ hình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Little

Little

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 13-09-2021 - 15:38

"Cho tam giác nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Hai tiếp tuyến tại C và D đường tròn (O) cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB và CD; AD và CE. C/m:

a. BC song song DE

b. Các tứ giác CODE, APQC nội tiếp được

c. Tứ giác BCQP là hình gì?"

Vẽ hình và giải bài toán giúp em với ạ!

Cảm ơn!



#2 tthnew

tthnew

    Hạ sĩ

  • Điều hành viên THCS
  • 63 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-09-2021 - 16:54

"Cho tam giác nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Hai tiếp tuyến tại C và D đường tròn (O) cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB và CD; AD và CE. C/m:

a. BC song song DE

b. Các tứ giác CODE, APQC nội tiếp được

c. Tứ giác BCQP là hình gì?"

Vẽ hình và giải bài toán giúp em với ạ!

Cảm ơn!

rzOdIlt.png

Bạn chú ý sửa tiêu đề lại nhé, mình đang bận không sửa cho bạn được. 

a) Ta có $\angle EDC = \angle DAC=\angle BAD = \angle BCD$ nên là $BC||DE.$

b) Có: $$\angle DEQ = \angle BCE =\angle BCD + \angle DCE = \angle BAD + \angle DAC = \angle BAC = \angle DOC,$$ dẫn đến tứ giác CODE nội tiếp.

Có $$\angle PAQ = \angle QAC =\angle DAC = \angle DCE =\angle PCQ$$ nên là tứ giác $APQC$ cũng nội tiếp.

c) Từ câu b ta có $$\angle CQP = 180 -\angle BAC = 180 -\angle DOC = \angle CED$$ suy ra $BC||DE||PQ$ nên tứ giác $BCQP$ là hình thang.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tthnew: 13-09-2021 - 17:02






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh