Đến nội dung


Hình ảnh

$\frac{x^{2}-xy+y^{2}}{\sqrt{xy}-x+y}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 kogioitoan

kogioitoan

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 26 Bài viết

Đã gửi 13-09-2021 - 22:37

Cho $x,y>0$. Tìm min của $\frac{x^{2}-xy+y^{2}}{\sqrt{xy}-x+y}$

#2 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 15-09-2021 - 01:05

Dễ thấy biểu thức đã cho luôn dương (tử vào mẫu đều có dạng $a^2 - ab + b^2$). Cho $x=y=\epsilon >0$ thì biểu thức đã cho bằng $\epsilon$. Vì có thể chọn $\epsilon$ nhỏ tùy ý nên biểu thức trên không có min. (inf thì có và $\inf = 0$)


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh