Đến nội dung


Hình ảnh

Ngẫu hứng với $u_1=0, u_2=2, u_{n+1}=\frac{u_n+1}{3+\sqrt{u_{n-1}}}, \forall n\geq 2$


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 phuc_90

phuc_90

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 410 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lỗ đen vũ trụ

Đã gửi 15-09-2021 - 15:48

Sau nhiều lần tấn công bài toán https://diendantoanh...-forall-n-ge-2/  không thành công nhưng có một bài toán dễ dàng hơn như sau

 

Bài toán:   Cho dãy số thực $(u_n)_n$ được xác định như sau

 

$$a=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\,\,,\,\, u_1=0\,\,,\,\, u_2=2\,\,,\,\, u_{n+1}=\frac{u_n+1}{3+\sqrt{u_{n-1}}},\,\, \forall n\geq 2$$

 

Chứng minh rằng              $\left | u_n-a \right |<\frac{u_{n-1}}{3+\sqrt{u_{n-2}}}\,\,,\,\, \forall n\geq 3$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh