Công thức Euler: $\cos \theta + i\sin \theta = {e^{i\theta }}{\text{ }}(\theta {\text{ }}rad,{\text{ }}\theta \in \mathbb{R}).$ (*)
biết "số một bên" $i$: ${i^2} = - 1$ và hằng số Euler: $e=\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {(1 + n)^n}$, e$\approx 2,71828$.
(+)${\rm{(}}({e^{ - i\theta }}(\cos \theta + i\sin \theta ))' = - i{e^{ - i\theta }}(\cos \theta + i\sin \theta ) + {e^{ - i\theta }}( - \sin \theta + i\cos \theta )$
$ = - i{e^{ - i\theta }}.\cos \theta {\text{ }} + {\text{ }}{e^{ - i\theta }}.\sin \theta {\text{ }} - {\text{ }}{e^{ - i\theta }}.\sin \theta {\text{ }} + {\text{ }}i{e^{ - i\theta }}.\cos \theta$
$ = 0.$
$ \Rightarrow {e^{ - i\theta }}(\cos \theta + i\sin \theta ) = const.{\text{ }}(a).$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Huynh: 19-09-2021 - 20:04