Chủ đề này có 3 trả lời

[Hoang Huynh]

$C_n^k + C_n^{k + 1} = C_{n + 1}^{k + 1}(n \geqslant 1;k \geqslant 0)$

 

 

$C_n^k + C_n^{k + 1}$

$ = \frac{{n!}}{{k!.(n - k)!}} + \frac{{n!}}{{(k + 1)!.(n - k - 1)!}}$

$ = \frac{{(k + 1).n!}}{{(k + 1)!.(n - k)!}} + \frac{{(n - k).n!}}{{(k + 1)!.(n - k - 1)!}}$

$ = \frac{{(n + 1)!}}{{(k + 1)!.(n - k)!}}$

$ = C_{n + 1}^{k + 1}.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Huynh: 21-09-2021 - 19:44

[pcoVietnam02]

Cách nhanh hơn là nhìn vào tam giác Pascal

[Hoang Huynh]

Cách nhanh hơn là nhìn vào tam giác Pascal

Tam giác Pascal được dựng từ đẳng thức này mà.

[perfectstrong]

Tam giác Pascal được dựng từ đẳng thức này mà.

Không, tam giác Pascal được xây dựng từ một thao tác tương đương với công thức: $C_{n+1}^{k+1} = C_{n}^k + C_{n}^{k+1}$.

https://en.wikipedia...scal's_triangle