Đến nội dung

Hình ảnh

Quy luật của ${}^n2$

exponential bignumber

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Huang Houn

Huang Houn

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

${}^n2$ (n>4; n$ \in \mathbb{N}$) 

$${}^52 = {10^{\lg ({}^52)}}$$

$${}^62 = {10^{{{10}^{^{\lg ({}^52)}}}}}$$

$${}^72 = {10^{{{10}^{{{10}^{^{\lg ({}^52)}}}}}}}$$

$${}^82 = {10^{{{10}^{{{10}^{^{{{10}^{\lg ({}^52)}}}}}}}}}$$

$$\ddots$$

 

Lưu ý: $\lg (x)$=${\log _{10}}(x)$ (ký hiệu chuẩn ISO)

           ${}^n2 = {2^{{2^{{{...}^2}}}}}$ ( n tầng)

 

a, Biến đổi đại số như thế nào để được những vế phải như trên.

b, Quy luật "số tầng của 2 tăng bao nhiêu thì số tầng của 10 tăng bấy nhiêu" có đúng $\forall n > 4;n \in \mathbb{N}$.

c, Nếu quy luật ở câu b đúng,  chứng minh ${}^na = {10^{{{10}^{{{...}^{{{10}^{\lg (a)}}}}}}}}$, $a \in {\mathbb{R}^ + }$; và xác định số tầng của số 10.

 

written by Hoang Huynh


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Huang Houn: 25-09-2021 - 20:31


#2
Huang Houn

Huang Houn

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Thân!

Nói nghe buồn thật chứ.. Em muốn qua bài này có thể rút ra công thức cho tháp lũy thừa cơ số dương.

Em tính ra $\lg (2){.10^{lg(2){{.10}^{...}}}}$, nhưng không biết triệt tiêu lg(2) như thế nào.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Huang Houn: 25-09-2021 - 20:36


#3
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4991 Bài viết

Bạn nên tìm đọc thêm tí tài liệu về mũ tầng. Graham trước đây đã sử dụng ký hiệu $\uparrow  \uparrow$ (Knuth's up-arrow notation) và bây giờ người ta cũng chỉ dùng ký hiệu đó.

https://en.wikipedia...Graham's_number

https://en.wikipedia...-arrow_notation

Và nó có ứng dụng đàng hoàng.


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh