mọi người giúp e bài này với
Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện:
a+b+c=0 và $a^{2}= 2(a+c+1)(a+b-1)$
Tính P=$a^{2}+b^{2}+c^{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phutho: 25-09-2021 - 21:30
mọi người giúp e bài này với
Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện:
a+b+c=0 và $a^{2}= 2(a+c+1)(a+b-1)$
Tính P=$a^{2}+b^{2}+c^{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phutho: 25-09-2021 - 21:30
Không biết làm như này đúng không.
\[{\left( {a + b + c} \right)^2} = 0 \Rightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} = - 2(ab + bc + ac)\]
\[{a^2} = 2(a + c + 1)(a + b - 1) \Rightarrow {a^2} = - 2ab - 2ac - 2bc + 2c - 2b + 2\]
\[ \Rightarrow {b^2} + {c^2} = - 2c + 2b - 2\]
\[ \Rightarrow {(b - 1)^2} + {(c + 1)^2} = 0\]
\[ \Rightarrow b = 1;c = - 1.\]
\[ \Rightarrow a = 0\]
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh