Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} xy-x-y=1 & \\ 4x^3-12x^2+9x=-y^3+6y+7 & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NAT: 27-09-2021 - 23:44
$\left\{\begin{matrix} xy-x-y=1 & \\ 4x^3-12x62+9x=-y^3+6y+7 & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi NAT, 27-09-2021 - 23:44
#2
Đã gửi 01-03-2022 - 09:40
Le Tuan Canhh
-
- Thành viên
-
- 226 Bài viết
Thượng sĩ
#3
Đã gửi 14-03-2024 - 12:45
nhancccp
-
- Thành viên
-
- 131 Bài viết
Trung sĩ
Xét $x=1$ không là nghiệm của hệ
Phương trình thứ nhất tương đương với $y=\frac{x+1}{x-1}$.Thế $y=\frac{x+1}{x-1}$ vào (2) ta được $4x^3-12x^2+9x=\frac{-(x+1)^3}{(x-1)^3}+\frac{6(x-1)}{(x+1)}+7$$\Leftrightarrow (x-1)^3(4x^3-12x^2+9x)=12x^3-30x^2+12x-2\Leftrightarrow 4x^6+24x^5+57x^4-79x^3+69x^2-21x+2=0\Leftrightarrow (x^2-x+2)(2x^2-5x+1)^2=0$$\left[ \begin{array}{l}x=\frac{5+\sqrt{17}}{4}\Rightarrow y=\frac{1+\sqrt{17}}{2}\\x=\frac{5-\sqrt{17}}{4}\Rightarrow y=\frac{1-\sqrt{17}}{2}\end{array} \right.$
Vậy nghiệm của hệ là $(x;y)=(\frac{5\pm\sqrt{17}}{4};\frac{1\pm \sqrt{17}}{2})$
- NAT và phomacsudoi thích
Chuông vẳng nơi nao nhớ lạ lùng
Ra đi ai chẳng nhớ chùa chung
Mái chùa che chở hồn dân tộc
Nếp sống bao đời của tổ tông
Thích Mãn Giác
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
