Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh
* * * - - 2 Bình chọn

Chứng minh số pi tồn tại


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 24 trả lời

#21 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2257 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-10-2021 - 18:41

Em thấy nội dung 2 tập sách của Tao cũng giống như giải tích 1,2,3 của Trần Đức Long. Em nghĩ nhập môn giải tích trên thế giới nơi nào cũng giống nhau, bởi vì giải tích là một nhánh đã phát triển từ lâu trong toán học. Sách nhập môn họ đều bắt đầu từ lý thuyết tập hợp rồi đưa ra một cách xây dựng của tập số thực, rồi các chủ đề sau đó cũng y hệt. 

Ồ vậy hả em. Vậy là do anh chưa thực sự đọc cuốn nhập môn giải tích nào trước đây cả nên mới thấy thích cách viết xây dựng lý thuyết trong sách của Tao. Nói ra thật xấu hổ nhưng có vẻ như con đường học Toán của anh nó chạy ngược chiều, hồi đại học thì chỉ học được sơ sơ về Toán đại cương, sau này rồi mới bắt đầu bổ túc thêm, nhưng giải tích lại bắt đầu với cuốn Measure, Integration & Real Analysis của Sheldon Axler, anh cứ tưởng nó cũng là nhập môn. Chắc phải dành chút thời gian để đọc nhanh cuốn của Tao. 


Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#22 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2257 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-10-2021 - 19:02

$0,(9)=1$ do perfectstrong ví dụ trong "hàm chạm giới hạn" https://diendantoanh...m-vào-giới-hạn/

Vậy mới thấy bạn còn lơ mơ và hổng kiến thức rất nhiều chỗ khác nhau. Việc này không có gì đáng xấu hổ, nhưng bạn nên tập trung học bằng sách trước (như Nesbit cũng đang phải bổ túc Toán hàng ngày), rồi mới lên diễn đàn thảo luận, như thế tốt hơn cho bạn và cho cả mọi người. 


Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#23 Nxb

Nxb

    Thiếu úy

  • ĐHV Toán học Hiện đại
  • 640 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-10-2021 - 19:05

Ồ vậy hả em. Vậy là do anh chưa thực sự đọc cuốn nhập môn giải tích nào trước đây cả nên mới thấy thích cách viết xây dựng lý thuyết trong sách của Tao. Nói ra thật xấu hổ nhưng có vẻ như con đường học Toán của anh nó chạy ngược chiều, hồi đại học thì chỉ học được sơ sơ về Toán đại cương, sau này rồi mới bắt đầu bổ túc thêm, nhưng giải tích lại bắt đầu với cuốn Measure, Integration & Real Analysis của Sheldon Axler, anh cứ tưởng nó cũng là nhập môn. Chắc phải dành chút thời gian để đọc nhanh cuốn của Tao. 

Đọc cuốn sách như vậy là quá đủ rồi anh ơi. Giải tích mình cũng đâu cần nhiều. Ví dụ bạn bè xung quanh em trừ ai nghiên cứu giải tích chứ lâu lắm rồi cũng không có tích phân hay đạo hàm gì cả :3



#24 ngtien1255

ngtien1255

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết

Đã gửi 04-10-2021 - 19:26

$0,(9)=1$ do perfectstrong ví dụ trong "hàm chạm giới hạn" https://diendantoanh...m-vào-giới-hạn/

Nói chung đừng nên có thói quen tự tiện đưa ra định nghĩa, nhất là cho những thứ tầm thường chỉ vì sự hiểu sai.  :D 

Như mình thấy thì bạn có vẻ không hiểu lắm về dấu "đẳng thức" trong giải tích nhỉ.

Trên tập hợp $\mathbb{R}$ các số thực hay bất kỳ vành, trường, không gian vector,... nào, ta đều chỉ có thể định nghĩa phép cộng đại số của hữu hạn phần tử. Chỉ bằng phép cộng đại số, ta chỉ có thể nói đến các tổng riêng $\sum_n x_n$ chứ không thể nói đến "tổng vô hạn" $\sum^{\infty} x_n$. Tổng này được định nghĩa qua phép toán cơ bản nhất của giải tích, là phép lấy giới hạn. Tổng vô hạn $\sum_n^\infty x_n$ KHÔNG phải một tổng đại số, mà ĐƯỢC ĐỊNH NGHĨA là giới hạn của cái dãy tổng riêng kia. 

Ví dụ như với $0.(9)$, hay với bất kỳ số thập phân vô hạn (dù tuần hoàn hay không tuần hoàn) nào, về bản chất thì biểu diễn thập phân của chúng là một chuỗi vô hạn, ví dụ \[0.(9) = \sum_n^\infty \frac{9}{10^n}.\] Cái chuỗi này thì hội tụ đến $1$, chứng minh rất sơ cấp thôi. 

Và cái ví dụ này cũng cho thấy biểu diễn thập phân của số thực nói chung KHÔNG DUY NHẤT. 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngtien1255: 04-10-2021 - 19:27


#25 poset

poset

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 12-01-2023 - 21:54

Từ chối hiểu luôn =))) bạn chứng minh được bản thân tồn tại không :D

Tồn tại ý bạn là cái gì? Nếu tồn tại theo nghĩa vật lý, hay tương tác thì có 1001 cách chứng minh ai đó tồn tại, ngay cả việc cmt trên này cũng là một bằng chứng sắt đá, dù mình không phải người thì cũng là AI hay gì đó có trí thông minh đang tồn tại. Hay ý bạn là tồn tại là một thứ không có định nghĩa thì ở đây đang chứng minh Pi tồn tại dựa theo định nghĩa, chứ không phải chứng minh từ hư vô. Không hiểu gì thì đừng phát biểu vô nghĩa như vậy.






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh