Đến nội dung


Hình ảnh

1. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà trong đó chứa ít nhất một chữ số 2 hoặc một chữ số 3?

tổ hợp

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 ptrang

ptrang

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-09-2021 - 20:16

1. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà trong đó chứa ít nhất một chữ số 2 hoặc một chữ
số 3?

2.Có bao nhiêu số tự nhiên khác 0 từ 1 đến n chia hết cho 3 hoặc 4 nhưng không chia hết cho 5?

 



#2 Nobodyv3

Nobodyv3

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 83 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Hốc bà Tó - phấn đấu làm ĐHV hậu học đại
  • Sở thích:Defective Version

Đã gửi 30-09-2021 - 12:27

1. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà trong đó chứa ít nhất một chữ số 2 hoặc một chữ
số 3?
2.Có bao nhiêu số tự nhiên khác 0 từ 1 đến n chia hết cho 3 hoặc 4 nhưng không chia hết cho 5?

1/ Mình hiểu đề bài là "...chứa ít nhất một csố 2 hoặc chứa ít nhất một csố 3" thế thì :
Gọi A: tập các số tự nhiên 3 csố chứa ít nhất một csố 2, B: tập các số tự nhiên 3 csố chứa ít nhất một csố 3. Ta tính phần bù, theo luật De Morgan ta có :
$\overline{A\cup B}=\overline{A}\cap \overline{B}$
Nên số các số thỏa yêu cầu là :
$\left | A\cup B \right |=\left | U \right |-\left | \overline{A}\cap \overline{B} \right | = 9\cdot10\cdot10- 7\cdot8\cdot8=452$

2/ Theo nguyên lý bù trừ ta có kết quả là : $N=\left \lfloor \frac{n}{3} \right \rfloor+\left \lfloor \frac{n}{4} \right \rfloor-\left \lfloor \frac{n}{3.4} \right \rfloor-\left \lfloor \frac{n}{3.5} \right \rfloor-\left \lfloor \frac{n}{4.5} \right \rfloor+\left \lfloor \frac{n}{3.4.5} \right \rfloor$

#3 ptrang

ptrang

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-09-2021 - 21:47

1/ Mình hiểu đề bài là "...chứa ít nhất một csố 2 hoặc chứa ít nhất một csố 3" thế thì :
Gọi A: tập các số tự nhiên 3 csố chứa ít nhất một csố 2, B: tập các số tự nhiên 3 csố chứa ít nhất một csố 3. Ta tính phần bù, theo luật De Morgan ta có :
$\overline{A\cup B}=\overline{A}\cap \overline{B}$
Nên số các số thỏa yêu cầu là :
$\left | A\cup B \right |=\left | U \right |-\left | \overline{A}\cap \overline{B} \right | = 9\cdot10\cdot10- 7\cdot8\cdot8=452$

2/ Theo nguyên lý bù trừ ta có kết quả là : $N=\left \lfloor \frac{n}{3} \right \rfloor+\left \lfloor \frac{n}{4} \right \rfloor-\left \lfloor \frac{n}{3.4} \right \rfloor-\left \lfloor \frac{n}{3.5} \right \rfloor-\left \lfloor \frac{n}{4.5} \right \rfloor+\left \lfloor \frac{n}{3.4.5} \right \cảm 

e cảm ơn ạ


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ptrang: 30-09-2021 - 22:06






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tổ hợp

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh