Cho tam giác nhọn ABC, trong đó AB là cạnh ngắn nhất và gọi D là trung điểm của cạnh AB. Gọi P là một điểm nằm trong tam giác ABC sao cho góc CAP bằng góc CBP bằng góc ACB. Từ P, hạ đường thẳng vuông góc với BC tại M và đường thẳng vuông góc với AC tại N. Đường thẳng qua M song song với AC và đường thẳng qua N song song với BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNK.
Mọi người giúp mình với ạ, cám ơn rất nhiều