Đến nội dung


Chú ý

Nếu không nhận được email từ diễn đàn, bạn hãy kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org".


Hình ảnh

Có bao nhiêu số nguyên dương không có dạng $n^2$ hoặc $n^3$ ($n \in \mathbb{N}^*$) nằm trong tập hợp $X=\{1,2,\ldots,10^4\}$

tổ hợp

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 nanan

nanan

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết

Đã gửi 06-10-2021 - 21:01

Có bao nhiêu số nguyên dương không có dạng $n^2$ hoặc $n^3$ ($n \in \mathbb{N}^*$) nằm trong tập hợp $X=\{1,2,\ldots,10^4\}$



#2 LTBN

LTBN

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 37 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 07-10-2021 - 11:02

Gọi A là tập hợp tất cả các số nằm trong tập hợp X và có dạng $n^2$.

Gọi B là tập hợp tất cả các số nằm trong tập hợp X và có dạng $n^3$.

Khi đó $A\cap B$ là tập hợp tất cả các số nằm trong tập hợp X và có dạng $n^6$.

Ta có: $|A|=\left[\sqrt{10^4}\right]=10^2;|B|=\left[\sqrt[3]{10^4}\right]=21;|A\cap B|=\left[\sqrt[6]{10^4}\right]=4$.

Suy ra $|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|=117\Rightarrow |X\setminus (A\cup B)|=10000-117=9883$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LTBN: 07-10-2021 - 20:41


#3 Nobodyv3

Nobodyv3

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 216 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Hốc bà Tó - phấn đấu làm ĐHV hậu học đại
  • Sở thích:Defective Version

Đã gửi 07-10-2021 - 18:05

$\left | X \right | =10000$ chứ nhỉ...
HOPE

Yesterday is history, tomorrow is a mystery, but today is a gift. That why it's called the present.





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tổ hợp

4 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 4 khách, 0 thành viên ẩn danh