Có bao nhiêu số nguyên dương không có dạng $n^2$ hoặc $n^3$ ($n \in \mathbb{N}^*$) nằm trong tập hợp $X=\{1,2,\ldots,10^4\}$
#1
Đã gửi 06-10-2021 - 21:01
#2
Đã gửi 07-10-2021 - 11:02
Gọi A là tập hợp tất cả các số nằm trong tập hợp X và có dạng $n^2$.
Gọi B là tập hợp tất cả các số nằm trong tập hợp X và có dạng $n^3$.
Khi đó $A\cap B$ là tập hợp tất cả các số nằm trong tập hợp X và có dạng $n^6$.
Ta có: $|A|=\left[\sqrt{10^4}\right]=10^2;|B|=\left[\sqrt[3]{10^4}\right]=21;|A\cap B|=\left[\sqrt[6]{10^4}\right]=4$.
Suy ra $|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|=117\Rightarrow |X\setminus (A\cup B)|=10000-117=9883$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LTBN: 07-10-2021 - 20:41
- 12DecMath và Lemonjuice thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tổ hợp
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh