Có bao nhiêu số nguyên dương không có dạng $n^2$ hoặc $n^3$ ($n \in \mathbb{N}^*$) nằm trong tập hợp $X=\{1,2,\ldots,10^4\}$
#1
Đã gửi 06-10-2021 - 21:01
#2
Đã gửi 07-10-2021 - 11:02
Gọi A là tập hợp tất cả các số nằm trong tập hợp X và có dạng $n^2$.
Gọi B là tập hợp tất cả các số nằm trong tập hợp X và có dạng $n^3$.
Khi đó $A\cap B$ là tập hợp tất cả các số nằm trong tập hợp X và có dạng $n^6$.
Ta có: $|A|=\left[\sqrt{10^4}\right]=10^2;|B|=\left[\sqrt[3]{10^4}\right]=21;|A\cap B|=\left[\sqrt[6]{10^4}\right]=4$.
Suy ra $|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|=117\Rightarrow |X\setminus (A\cup B)|=10000-117=9883$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LTBN: 07-10-2021 - 20:41
- 12DecMath và Lemonjuice thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tổ hợp
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Toán rời rạc →
Con ếch và hạt nhânBắt đầu bởi HenryTung, 29-02-2024 xác suất, tổ hợp |
|
|||
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Hỏi có thể xây dựng mà mỗi phòng có đúng hai cửa hay không?Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 tổ hợp |
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Toán rời rạc →
Hỏi có thể xây dựng mà mỗi phòng có đúng hai cửa hay không?Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 tổ hợp |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Toán rời rạc →
Có 8 học sinh tham gia làm một bài kiểm tra trắc nghiệm. Sau khi kiểm tra, thấy rằng hai học sinh bất kì có chung nhiều nhất một câu trả lời.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 tổ hợp |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh