Đến nội dung

Hình ảnh

Có bao nhiêu số nguyên dương không có dạng $n^2$ hoặc $n^3$ ($n \in \mathbb{N}^*$) nằm trong tập hợp $X=\{1,2,\ldots,10^4\}$

- - - - - tổ hợp

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
nanan

nanan

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết

Có bao nhiêu số nguyên dương không có dạng $n^2$ hoặc $n^3$ ($n \in \mathbb{N}^*$) nằm trong tập hợp $X=\{1,2,\ldots,10^4\}$



#2
LTBN

LTBN

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 37 Bài viết

Gọi A là tập hợp tất cả các số nằm trong tập hợp X và có dạng $n^2$.

Gọi B là tập hợp tất cả các số nằm trong tập hợp X và có dạng $n^3$.

Khi đó $A\cap B$ là tập hợp tất cả các số nằm trong tập hợp X và có dạng $n^6$.

Ta có: $|A|=\left[\sqrt{10^4}\right]=10^2;|B|=\left[\sqrt[3]{10^4}\right]=21;|A\cap B|=\left[\sqrt[6]{10^4}\right]=4$.

Suy ra $|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|=117\Rightarrow |X\setminus (A\cup B)|=10000-117=9883$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LTBN: 07-10-2021 - 20:41


#3
Nobodyv3

Nobodyv3

    Generating Functions Faithful

  • Thành viên
  • 935 Bài viết
$\left | X \right | =10000$ chứ nhỉ...
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tổ hợp

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh