Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

$e^{A+B}=e^A\,e^B=e^B\,e^A$


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 phuc_90

phuc_90

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 430 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lỗ đen vũ trụ

Đã gửi 09-10-2021 - 17:36

Bài toán:   Cho $A,\,B$ là các ma trận vuông cấp $n$, cùng lũy linh và giao hoán nhau. Đặt  $e^A=\sum_{i=0}^{+\infty }\frac{1}{i!}\,A^i$

 

Chứng minh rằng  $e^{A+B}=e^A\,e^B=e^B\,e^A$

 

Ma trận $A$ được gọi là lũy linh nếu tồn tại $n\in \mathbb{N}$ sao cho $A^n=0$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh