Đến nội dung


Hình ảnh

Cho đường tròn (O) dây cung AB khác đường kính, C là điểm chuyển động trên cung lớn AB. Chứng minh H,J,I thẳng hàng.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 KietLW9

KietLW9

    Thượng úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1309 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Nguyễn Trãi ★ CHUYÊN TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC, HÌNH HỌC★
  • Sở thích:Bóng đá, Học toán(Bất đẳng thức, Hình học), Bayern Munich, Lewandowski, Aphonso Davies, Gnabry, Kimmich, Neuer

Đã gửi 10-10-2021 - 14:39

Cho đường tròn $(O)$ dây cung $AB$ khác đường kính, $C$ là điểm chuyển động trên cung lớn $AB$. $CD$ là đường kính. $I$ là giao điểm của $AD$ và $BC$, $H$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, $J$ là giao điểm của hai tiếp tuyến tại $A$ và $B$ của đường tròn. Chứng minh $H,J,I$ thẳng hàng và $JH=JI$.

Hình gửi kèm

  • Screenshot (215).png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KietLW9: 10-10-2021 - 14:42

Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 


#2 LTBN

LTBN

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 10-10-2021 - 17:37

Dễ thấy tứ giác ABIH nội tiếp. Ta có $\angle AJB=2(90^o-\angle BAC)=2\angle AHB$ mà $JA=JB$ nên $J$ là tâm của đường tròn $(ABIH)$. Suy ra $J$ là trung điểm của $HI$.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh