Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

$\sum_{\sigma \in S_n}sgn(\sigma )\,\,a_{\tau (1)\sigma \tau (1)}...$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 phuc_90

phuc_90

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 430 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lỗ đen vũ trụ

Đã gửi 14-10-2021 - 17:44

Bài toán:   Cho $A$ là ma trận vuông cấp $n$ và $\tau \in S_n$

 

Chứng minh rằng         $$\sum_{\sigma \in S_n} sgn(\sigma )\,\,a_{1\sigma (1)}\,\,a_{2\sigma (2)}...\,a_{n\sigma (n)} = \sum_{\sigma \in S_n}sgn(\sigma )\,\,a_{\tau (1)\sigma \tau (1)}\,\,a_{\tau (2)\sigma \tau (2)}...\,a_{\tau (n)\sigma \tau (n)}$$

 

Trong đó, $\tau \sigma = \tau\circ \sigma$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuc_90: 15-10-2021 - 10:23


#2 bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản trị
  • 1565 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Dốt nhất khoa Toán
  • Sở thích:Algebraic Topology
    Algebraic Geometry

Đã gửi 14-10-2021 - 18:42

Bài toán:   Cho $A$ là ma trận vuông cấp $n$ và $\tau, \sigma  \in S_n$, ký hiệu $\tau \sigma = \tau\circ \sigma$

 

Chứng minh rằng           $det (A) =\sum_{\sigma \in S_n}sgn(\sigma )\,\,a_{\tau (1)\sigma \tau (1)}\,\,a_{\tau (2)\sigma \tau (2)}...\,a_{\tau (n)\sigma \tau (n)}$

Bình thường người ta lấy đây làm định nghĩa, mình không hiểu bạn dùng định nghĩa nào?


Declare to yourself that, from now on, your life is dedicated to one and only one woman, the greatest mistress of your life, the tenderest woman you have ever encountered, Mathematica.





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh