Đến nội dung

Hình ảnh

Cho tam giác ABC với phân giác AD. (M), (N) là đường tròn nội tiếp tam giác ABD, ACD. Chứng minh BN, CM, AD đồng quy

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
nguen thai an

nguen thai an

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết

Cho tam giác ABC với phân giác AD. (M), (N) là đường tròn nội tiếp tam giác ABD, ACD. Chứng minh BN, CM, AD đồng quy



#2
LTBN

LTBN

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 37 Bài viết

Dễ thấy BM, CN, AD đồng quy tại tâm nội tiếp I của $\Delta ABC$.

Ta có $\frac{BD}{CD}.\frac{CN}{NI}.\frac{MI}{MB}=\frac{BD}{CD}.\frac{CD}{DI}.\frac{DI}{BD}=1$.

Theo định lý Ceva đảo, ta có ID, BN, CM đồng quy.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh