Đến nội dung

Hình ảnh

CMR P là tâm đẳng phương của 3 đường tròn nói trên.

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
quochuy50618

quochuy50618

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 21 Bài viết

Cho tam giác nhọn ABC với đường tròn nội tiếp (I). Gọi ($O_{a}$) là đường tròn có tâm nằm trên đường cao kẻ từ A, đi qua A và tiếp xúc trong với đường tròn (I) tại $A_{1}$, các điểm $B_{1}$, $C_{1}$ được xác định tương tự.

a) CMR AA1, BB1, CC1 đồng quy tại P.

b) Gọi ($J_{a}$), ($J_{b}$), ($J_{c}$) lần lượt là đường tròn đối xứng với đường tròn bàng tiếp góc A, B, C của tam giác ABC qua trung điểm BC, CA, AB. CMR P là tâm đẳng phương của 3 đường tròn nói trên. 



#2
12DecMath

12DecMath

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 111 Bài viết

Cho tam giác nhọn ABC với đường tròn nội tiếp (I). Gọi ($O_{a}$) là đường tròn có tâm nằm trên đường cao kẻ từ A, đi qua A và tiếp xúc trong với đường tròn (I) tại $A_{1}$, các điểm $B_{1}$, $C_{1}$ được xác định tương tự.

a) CMR AA1, BB1, CC1 đồng quy tại P.

b) Gọi ($J_{a}$), ($J_{b}$), ($J_{c}$) lần lượt là đường tròn đối xứng với đường tròn bàng tiếp góc A, B, C của tam giác ABC qua trung điểm BC, CA, AB. CMR P là tâm đẳng phương của 3 đường tròn nói trên. 

Gợi ý cũng là cách dựng của bài này: Gọi $D$ là điểm tiếp xúc của $(I)$ với $BC$. Kẻ đường kính $DD'$ của $(I)$;

                                                             $AD'$ cắt $(I)$ tại 1 điểm và điểm đó cũng chính là điểm tiếp xúc của đề bài 
Chứng minh đồng quy bằng cách dùng định lí Ceva.


Nhìn chữ kí đẹp quá uWu
Em làm cho đẹp uWu 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh