Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm cấp $\begin{pmatrix}1 & 2\\\end{pmatrix}\begin{pmatrix}3 & 4 & 5\\\end{pmatrix}$ trong $S_{5}$

cyclic

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
phamvuxuanhang

phamvuxuanhang

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Tìm cấp các phần tử:

  1. $\begin{pmatrix} 1 & 2\\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ trong nhóm $GL_{2}\left ( \mathbb{R} \right )\!$.
  2. $\begin{pmatrix} 2 & 1\\ 1 & 1 \end{pmatrix}$ trong nhóm $GL_{2}\left ( \mathbb{R} \right )\!$.
  3. $1+ i$ trong nhóm nhân ${\mathbb{C}}^{\ast}\!$.
  4. $1/2+ i\surd 3/2$ trong nhóm cộng ${\mathbb{C}}\!$.
  5. $\begin{pmatrix}1 & 2\\\end{pmatrix}\begin{pmatrix}3 & 4 & 5\\\end{pmatrix}$ trong nhóm hoán vị $S_{5}$.

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 20-01-2023 - 19:41


#2
Minhcarnation

Minhcarnation

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Bai này mình nghĩ bạn dùng định nghĩa của cấp của phần tủ.
như câu a, b và c. Đặt A là phần tủ rồi thử tính $A^{2}, A^{3}$ rồi bạn sẽ thấy là nó sẽ không có cấp khi $n\rightarrow \infty$

Tương tự với câu d thì cấp của phần tử đó sẽ là 6

Câu d: Ta biết rằng m-cycle có cấp là m nên cấp của (1 2) là 2 và cấp của (3 4 5) là 3 nên cấp của (1 2)(3 4 5) là LCM(2,3)=6


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhcarnation: 30-01-2023 - 14:14






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: cyclic

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh