Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh $n \leq 4$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
KieranWilson

KieranWilson

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết

Trên mặt phẳng độ, một điểm $A(x;y)$ được gọi là điểm nguyên nếu $x,y \in Z$. Giả sử $A_1;A_2;A_3...A_n$ là một đa giác lồi $n$ đỉnh có tất cả các đỉnh là điểm nguyên. Biết rằng miền đa giác đó (bao gồm tất cả các điểm thuộc miền trong và thuộc biên) không chứa bất cứ một điểm nguyên nào ngoài chính các đỉnh của đa giác lồi. Chứng minh rằng $n \leq 4$



#2
Hunghcd

Hunghcd

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 83 Bài viết

nếu n>5 thì một trong các trung điểm thuộc miền đa giác thôi b


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hunghcd: 03-11-2021 - 12:26


#3
KieranWilson

KieranWilson

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết

nếu n>5 thì một trong các trung tuyến thuộc miền đa giác thôi b

Chi tiết hơn được không ạ



#4
Hunghcd

Hunghcd

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 83 Bài viết

Chi tiết hơn được không ạ

tọa độ 1 điểm có thể thuộc 1 trong 4 trg hợp (chẵn,lẻ)(chẵn chẵn)(lẻ lẻ)(lẻ chẵn)

nều có 5 điểm thì có 2 điểm cùng loại.trung điểm của đoạn nối 2 điểm này là điểm nguyên và thuộc miền đa giác



#5
KieranWilson

KieranWilson

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết

tọa độ 1 điểm có thể thuộc 1 trong 4 trg hợp (chẵn,lẻ)(chẵn chẵn)(lẻ lẻ)(lẻ chẵn)

nều có 5 điểm thì có 2 điểm cùng loại.trung điểm của đoạn nối 2 điểm này là điểm nguyên và thuộc miền đa giác

Tạo sao trung điểm của hai đoạn nối hai điểm cùng tính chẵn lẻ lại là một điểm nguyên vậy ạ



#6
Hunghcd

Hunghcd

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 83 Bài viết

Tạo sao trung điểm của hai đoạn nối hai điểm cùng tính chẵn lẻ lại là một điểm nguyên vậy ạ


Bạn xem công thức tính tọa độ trung điểm nhé




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh